Random frog: An efficient reversible jump Markov Chain Monte Carlo-like approach for variable selection with applications to gene selection and disease classification

The identification of disease-relevant genes represents a challenge in microarray-based disease diagnosis where the sample size is often limited. Among established methods, reversible jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC) methods have proven to be quite promising for variable selection. However, the design and application of an RJMCMC algorithm requires, for example, special criteria for prior distributions. Also, the simulation from joint posterior distributions of models is computationally extensive, and may even be mathematically intractable. These disadvantages may limit the applications of RJMCMC algorithms. Therefore, the development of algorithms that possess the advantages of RJMCMC methods and are also efficient and easy to follow for selecting disease-associated genes is required. Here we report a RJMCMC-like method, called random frog that possesses the advantages of RJMCMC methods and is much easier to implement. Using the colon and the estrogen gene expression datasets, we show that random frog is effective in identifying discriminating genes. The top 2 ranked genes for colon and estrogen are Z50753, U00968, and Y10871_at, Z22536_at, respectively. (The source codes with GNU General Public License Version 2.0 are freely available to non-commercial users at: http://code.google.com/p/randomfrog/.)     

On Affine Normal Forms and a Classification of Homogeneous Surfaces in Affine Three-Space

We classify homogeneous surfaces in real and complex affine three-space. This is achieved by choosing affine coordinates so that the surface is defined by a function whose Taylor series is in a preferred normal form.     

基于XGBOOST的恒星光谱分类特征数值化

恒星光谱分类是研究恒星的基础性工作之一,常用的光谱分类是基于20世纪70年代Morgan和Keenan建立起来的并逐步完善的MK分类系统。然而基于MK规则的交互式决策分类系统对处理海量天文光谱数据存在着一定的困难。目前光谱巡天一般采用的自动化分类则是模版匹配方法而忽略对谱线特征的测量。怎样自动、客观地提取海量光谱中的分类特征并应用这些特征进行分类可以对天体的物理化学性质的统计分析至关重要。针对此问题,通过机器学习和计算光谱的谱线指数结合的方法,提取光谱特征,并通过大数据分析定量地确定对光谱特征谱线的分类判据（数值化）,确定每一类光谱具有物理意义的特征谱线的强度分布。首先对LAMOST DR4恒星光谱测量其谱线指数作为输入,光谱的分类标记采用官方发布的分类结果。使用XGBoost算法进行自动分类及特征排序,从而获得已知或未知的对于分类决策最为敏感的谱线。首先,选取高信噪比（S/N>30）、被LAMOST标记为B,A,F和M的恒星光谱数据,总计约414万个。然后,对光谱数据计算谱线指数从而使其得到降维处理,过滤冗余信息。其次,将处理后的恒星光谱数据随机划分为训练集和测试集,通过适当调整算法参数,用训练集得到所需要的分类决策树模型,用测试集测试其稳定性和可用性,以防止出现过拟合,同时使用算法自带函数进行提取分类特征。最后,输出并整理实验中算法所得的决策树模型,并挑选其概率比较大的分支作为最终的决策树模型。通过实验,可以发现在固定参数下,XGBoost所得的模型有一定的自适应性,较少受数据集影响,总体准确率可达88.5%;同时其所输出的分类决策树与已知的特征较为吻合,而且可以获得基于大数据的、数值化的特征谱线对应分类的范围,为完善基于特征的分类提供定量的规则。     

一种基于卷积神经网络的恒星光谱快速分类法

恒星光谱数据的分类是天体光谱自动识别的最基本任务之一,光谱分类的研究能够为恒星的演化提供线索。随着科技的发展,天文数据也向大数据时代迈进,需要处理的恒星光谱数量越来越多,如何对其进行自动而精准地分类成为了天文学家要解决的难题之一。当前恒星光谱自动分类问题的解决方法相对较少,为此本文使用了一种基于卷积神经网络的方法对恒星光谱MK系统进行分类。该网络由数据输入层、四个卷积层、四个池化层、全连接层、输出层构成,与传统网络相比具有局部感知、参数共享等优点实验。在Python3.5的环境下编程,利用Tensorflow构建了一个简单高效的具有四个卷积层的卷积神经网络,并将Dropout作用于全连接层之后以防止过度拟合。Dropout的基本思想：当网络模型进行训练时,把一些神经网络节点按一定的比例丢弃,使其暂时不发挥作用。Dropout可以理解成是一种十分高效的神经网络模型平均方法,由于它不依赖于某些局部特征所以能够让网络模型更加鲁棒。实验中使用的一维恒星光谱图是取自LAMOST DR3数据库,首先进行预处理截取光谱3 600~7 300 Å的部分,均匀采样后使用min-max标准化法对其进行初始化。实验包括两部分：第一部分为依据恒星光谱MK系统对光谱进行分类,每一类的训练样本包含1 000条光谱数据,测试样本为400条光谱数据,首先通过训练样本对CNN网络进行训练,进行3 000次的迭代,用训练后的网络将测试样本进行分类以验证网络的准确性;第二部分为相邻两类的恒星光谱的分类,其中O型星数据集样本为250条光谱,其余类别恒星样本数据集均为4 000条光谱,将数据5等分,每次选取当中的一份当作测试集,其余部分当作训练集,采用5折交叉验证法求得模型准确率,用BP神经网络进行对比实验。选择对网络模型进行评估的指标包括精确率P、召回率R、F-score、准确率A。实验结果显示CNN在对六类恒星光谱进行分类时其准确率都在95%以上,在对相邻类别的恒星进行分类时,由于O型星样本量较少,所以得到的分类结果不太理想,对其余类别的恒星分类准确率都高于98%,以上结果都证明了CNN算法能够很好地解决恒星光谱的分类问题。     

傅里叶中红外光谱结合稀疏表示分类方法鉴别小麦赤霉病感染等级

旨在探索感染不同等级赤霉病的小麦中主要成分含量变化引起的傅里叶中红外光谱信息响应,并结合模式识别方法实现基于傅里叶变换中红外光谱的小麦赤霉病等级无损检测。以感染不同等级赤霉病小麦为研究对象,在4 000~400 cm-1波数范围内采集95个小麦样本的傅里叶中红外光谱数据,利用载荷系数法（XLW）与随机森林算法（RF）分析选取小麦样本傅里叶中红外光谱中的敏感波长,利用稀疏表示分类（SRC）算法建模识别小麦感染赤霉病等级。结果表明：XLW算法和RF算法选择的特征波长作为定性分析模型的输入时模型鉴别准确率与全波段光谱数据作输入时均达90%以上,特征波长提取算法可以有效简化模型并提高效率。RF-SRC模型鉴别效果最好,建模集鉴别准确率达97%,测试集鉴别准确率达96%。小麦感染赤霉病等级的不同会引起小麦中水分、淀粉、纤维素、可溶性氮素、蛋白质、脂肪等物质含量的变化,采用RF算法选择的特征波长均反映了这些物质所对应的傅里叶中红外光谱透射光谱特征的差异,结合SRC模型进行小麦赤霉病等级鉴别可达到最好的鉴别效果。因此,利用傅里叶中红外光谱技术结合模式识别方法对小麦赤霉病等级鉴别是可行的,解释了傅里叶中红外光谱技术检测小麦赤霉病等级的机理。     

基于一维卷积神经网络的雌激素粉末拉曼光谱定性分类

拉曼光谱物质定性鉴别已被广泛应用于诸多行业和研究领域,但传统拉曼光谱分析过程中的预处理主要依赖人为经验,光谱特征提取虽然能够降低信号维度,同时也会造成部分光谱信息损失。特性相近物质本身光谱相似度较高,受到测量过程中环境干扰和分析过程中多种误差影响,导致最终分类效果并不理想。针对此问题,提出基于一维卷积神经网络（one-dimensional convolution neural network,1D-CNN）的拉曼光谱定性分类方法。实验采集雌酮（Estrone）、雌二醇（Estradiol）,雌三醇（Estriol）三种不同雌性激素粉末的拉曼光谱,设计随机平移、添加噪声和随机加权三种光谱数据增强方法,构建数量充足的拉曼光谱数据库用于神经网络模型训练与测试;基于拉曼光谱数据特点提出一维卷积神经网络分类模型,将光谱预处理、特征提取和定性分类的全过程融为一体。通过大量仿真实验,优化所提出的神经网络模型超参数和训练过程并测试分类效果,从预处理对光谱分类结果的影响和模型抗干扰性能两个方面与多种传统拉曼光谱分类算法对比,评价模型性能。实验结果表明,本文提出的一维卷积神经网络模型可实现三类雌性激素粉末拉曼光谱快速准确分类,分类正确率最高可达98.26%,分析过程中无需光谱预处理和特征提取步骤,简化了光谱分析流程,并能保留更多有效信息。同时,当模拟测量噪声强度达到60 dBW时,传统方法分类正确率均明显出现不同程度明显降低,卷积神经网络模型依然能够取得96.81%的分类正确率,说明相比对传统拉曼光谱分类方法,所提出方法受光谱测量噪声影响更小,鲁棒性更强,适用于分析更复杂现场测量的强噪声拉曼光谱信号。该研究结果表明深度学习方法在拉曼光谱的分析与处理领域具有很大的应用潜力和研究价值。     

流形判别分析和支持向量机的恒星光谱数据自动分类方法

尽管经典的分类方法支持向量机SVM在天文学领域广泛应用,但其只考虑类间的绝对间隔而忽略类内的分布性状,因而分类性能有待于进一步提升。鉴于此,提出一种新颖的基于流形判别分析和支持向量机的恒星光谱数据自动分类方法。该方法引入流形判别分析的两个重要概念：基于流形的类内离散度M_W和基于流形的类间离散度M_B。所提方法找到的分类面同时保证M_W最小且M_B最大。可建立相应最优化问题,然后将原最优化问题转化为QP对偶形式求得支持向量和判别函数,最后利用判别函数判断测试样本的类属。该方法的最大优势在于进行分类决策时,不仅考虑样本的类间信息和分布特征,而且还保持了各类的局部流形结构。SDSS恒星光谱数据上的比较实验表明该方法的有效性。     

Learning rates for multi-kernel linear programming classifiers

In this paper, we consider the learning rates of multi-kernel linear programming classifiers. Our analysis shows that the convergence behavior of multi-kernel linear programming classifiers is almost the same as that of multi-kernel quadratic programming. This is implemented by setting a stepping stone between the linear programming and the quadratic programming. An upper bound is presented for general probability distributions and distribution satisfying some Tsybakov noise condition.     

约束含参分岔问题的分类

约束边界与分岔参数有关的约束分岔问题,称为约束含参分岔问题．通过引入适当的变换,将约束含参分岔问题转化为新变量的非约束分岔问题,推导出了约束含参分岔问题转迁集的一般形式,结果表明只有约束分岔集受约束含参的影响,其它转迁集与不含参约束分岔的转迁集相同．以含参约束树枝分岔为例分析了此类问题的分岔分类,讨论了约束含参对分岔分类的影响．     

张集线旧堡隧道工程地质条件和岩体结构特征研究

新建的张集铁路（张家口 集宁段）旧堡隧道是全线关键性控制工程,位于河北省万全县旧堡乡与尚义县土夭村之间,隧道穿越由晚太古代马市口组(Arm)麻粒岩和黑云母斜长片麻岩组成的一套高级变质岩建造,断裂构造极为发育,岩体破碎。原设计Ⅱ、Ⅲ级围岩洞段占隧道线路总长的71.8%,而已施工揭露的工程地质条件较差,全部变更为Ⅲ级加强及Ⅳ、Ⅴ级围岩,变更率高达80.3%。施工过程中多次发生挤压大变形、塌方、突涌水等施工地质灾害,共处理大塌方段8处小塌方21处计130m,处理大变形18段计550m。本文分析了DK30+520～910洞段地层岩性、地质构造、地应力、地下水等隧道围岩主要工程地质条件,从结构面和工程地质岩组的物理力学特性出发,研究了该洞段特殊的岩体结构,指出该隧道围岩岩体结构特征主要受与隧道轴线小角度相交的构造挤压破碎带及软硬交替产出的岩组控制,隧道围岩变形破坏受岩体结构控制作用明显,并总结了施工中可能遇到的几种岩体结构。该研究对类似工程地质条件地区隧道工程围岩分类、支护设计和施工有一定的借鉴意义。